Java递归之斐波那契数列 经典兔子问题

本篇文章我将和大家分享Java递归应用中一个经典问题，斐波那契数列兔子问题。相信很多初学递归的小伙伴，遇到这个问题都会有一些晕头转向的。下面，我将为大家详细讲解Java中关于兔子问题的递归应用。

一、题目介绍

题目内容：

现在有一对小兔子，它们需要三个月的时间才能长成大兔子，同时还会产下一对小兔子。假设兔子们都不会死，那么请问，在三年后，一共会有多少只兔子呢？

题目分析：

许多小伙伴看到这样的题目，估计已经开始晕头转向了。不用着急，接下来我们先慢慢分析一下这个问题，找到问题里面所在的规律。

第1个月    1 0 0    1对兔子    2只兔子

第2个月    0 1 0    1对兔子    2只兔子

第3个月    1 0 1    2对兔子    4只兔子

第4个月    1 1 1    3对兔子    6只兔子

第5个月    2 1 2    5对兔子    10只兔子

第6个月    3 2 3    8对兔子    16只兔子

第7个月    5 3 5    13对兔子    26只兔子

第8个月    8 5 8    21对兔子    42只兔子

……

看到这里，不知道小伙伴们有没有发现里面规律？

从第三个月开始，兔子的总对数是前面两个月的总和。

3月    1月的数量+2月的数量    1+1    2

4月    2月的数量+3月的数量    1+2    3

5月    3月的数量+4月的数量    2+3    5

可以得到这样一个数学公式​ sum = n(x-1)+n(x-2)[x>2]；​

二、代码展示

题目要求是三年后，一共有多只兔子。因此，先声明一个36位的数组，用来遍历。

因为第一个月和第二个月都只有一对两只，因此加入判断，如果是第一个月或者第二个月，那么加入相应位置的数值是1.

继续判断第三个月后，开始进行前两个月的累加。具体代码如下：

public class Demo01 {

    /**
     * 经典兔子问题
     * 递归 斐波那契数列
     * */

    public static void main(String[] args) {

        int i;
        int[] arr=new int[36];
        for(i=0;i<arr.length;i++){
            if(i==0 || i==1){
                arr[i] = 1;
                System.out.println("第"+(i+1)+"个月有"+2*arr[i]+"只兔子");
            }else{
                arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
                System.out.println("第"+(i+1)+"个月有"+2*arr[i]+"只兔子");
            }
        }
    }
}

打印结果：

可以看到，我们最后得到的数量可以说是非常之庞大。这里要说一个，就是递归虽好，代码少，简单直观。但是在项目中不建议使用，如果递归的深度太深了，会导致系统崩溃的。

三、总结

以上就是关于 Java 递归实现斐波那契数列，经典兔子问题的全部内容，想要了解更多关于 Java 递归的其他内容，可以搜索W3Cschool中相关技术文章阅读，也希望大家能够多多关注和支持！